乾勤电机参数计算器

⚡ 基本电机关系

角速度转换

ω = \frac{2π × n}{60}

说明：角速度与转速的关系

适用条件：适用于所有旋转电机

符号	含义	单位
ω	角速度	rad/s
n	转速	r/min

电气频率

f_e = \frac{p × n}{60}

说明：电气频率计算，基于极对数和机械转速

适用条件：适用于同步电机和异步电机

符号	含义	单位
f_e	电气频率	Hz
p	极对数	对
n	转速	r/min

🧲 磁链计算

从电压计算磁链

Ψ = \frac{E_{phase\_peak}}{p × ω}

说明：基于相反电动势峰值计算磁链

适用条件：需要准确的相反电动势峰值测量值，适用于星型连接电机

符号	含义	单位
Ψ	磁链	Wb
E_{phase\_peak}	相反电动势峰值	V
p	极对数	对
ω	角速度	rad/s

从转矩计算磁链

Ψ = \frac{2}{3} × \frac{T}{p × I_{rated}}

说明：基于转矩和电流的精确计算

适用条件：基于完整三相电机模型的精确公式

符号	含义	单位
Ψ	磁链	Wb
T	转矩	N·m
p	极对数	对
I_{rated}	额定电流	A

从功率计算磁链

Ψ = \frac{2}{3} × \frac{P_{rated}}{p × I_{est} × ω}

说明：基于额定功率的精确计算

适用条件：基于完整三相电机模型，精度较高

符号	含义	单位
Ψ	磁链	Wb
P_{rated}	额定功率	W
p	极对数	对
I_{est}	估算电流	A
ω	角速度	rad/s

🔧 电机常数

反电动势常数Ke定义

K_e = Ψ × p

说明：相反电动势常数定义

适用条件：基于相电压的反电动势常数

符号	含义	单位
K_e	反电动势常数	V·s/rad
Ψ	磁链	Wb
p	极对数	对

转矩常数Kt定义

K_t = \frac{3}{2} × p × Ψ

说明：转矩常数定义公式

适用条件：完整三相电机模型

符号	含义	单位
K_t	转矩常数	N·m/A
p	极对数	对
Ψ	磁链	Wb

Kt与Ke关系

K_t = 1.5 × K_e

说明：转矩常数与反电动势常数的理论关系

适用条件：理想三相电机模型

符号	含义	单位
K_t	转矩常数	N·m/A
K_e	反电动势常数	V·s/rad

💪 功率计算

机械功率

P_{mech} = T × ω

说明：机械功率计算基本公式

适用条件：适用于所有旋转电机

符号	含义	单位
P_{mech}	机械功率	W
T	转矩	N·m
ω	角速度	rad/s

三相电功率

P_{elec} = \sqrt{3} × U_{line\_rated} × I_{rated} × cos\phi

说明：三相电气功率计算

适用条件：三相对称系统

符号	含义	单位
P_{elec}	电气功率	W
U_{line\_rated}	额定线电压	V
I_{rated}	额定电流	A
cos\phi	功率因数	-

视在功率

S = \sqrt{3} × U_{line\_rated} × I_{rated}

说明：三相视在功率计算

适用条件：三相对称系统

符号	含义	单位
S	视在功率	VA
U_{line\_rated}	额定线电压	V
I_{rated}	额定电流	A

无功功率

Q = \sqrt{S^2 - P_{elec}^2}

说明：无功功率计算

适用条件：基于功率三角形关系

符号	含义	单位
Q	无功功率	VAR
S	视在功率	VA
P_{elec}	有功功率	W

🔌 电阻电感计算

基于铜损的电阻计算

R = \frac{P_{cu}}{3 × I^2}

说明：基于铜损的电阻计算

适用条件：假设三相对称

符号	含义	单位
R	电阻	Ω
P_{cu}	铜损	W
I	电流	A

电阻经验估算

R \approx k_R × P_{rated}^{-0.5}

说明：基于额定功率的电阻经验估算

适用条件：经验公式，k_R为电阻经验常数

符号	含义	单位
R	电阻	Ω
k_R	电阻经验常数	-
P_{rated}	额定功率	W

几何电感计算

L_s \approx \mu_0 × D × l × k

说明：基于几何参数的电感估算

适用条件：简化模型，k为几何常数，l为铁心长度

符号	含义	单位
L_s	定子电感	H
\mu_0	真空磁导率	H/m
D	直径	m
l	铁心长度	m
k	几何常数	-

电感经验估算

L \approx L_{base} × (\frac{P_{base}}{P})^{0.5}

说明：基于功率等级的电感经验估算

适用条件：经验公式，需要基准值

符号	含义	单位
L	电感	H
L_{base}	基准电感	H
P_{base}	基准功率	W
P	实际功率	W

⚡ 电压关系

相电压与线电压关系

U_{phase} = \frac{U_{line}}{\sqrt{3}}

说明：星形连接的相电压与线电压关系

适用条件：仅适用于星形连接

符号	含义	单位
U_{phase}	相电压	V
U_{line}	线电压	V

精确额定相电压计算

U_{phase\_rated} = \sqrt{(E_{phase\_rated}+I×Z×cos\phi)^2 + (I×Z×sin\phi)^2}

说明：考虑阻抗和功率因数的额定相电压计算

适用条件：精确计算，需要阻抗和功率因数参数

符号	含义	单位
U_{phase\_rated}	额定相电压	V
E_{phase\_rated}	额定相反电动势	V
I	电流	A
Z	阻抗	Ω
cos\phi	功率因数	-
sin\phi	功率因数正弦值	-

简化额定线电压计算

U_{line\_rated} = E_{line\_rated} + I_{rated} × R_{est}

说明：简化的额定线电压计算

适用条件：忽略电感，仅考虑电阻压降

符号	含义	单位
U_{line\_rated}	额定线电压	V
E_{line\_rated}	额定线反电动势	V
I_{rated}	额定电流	A
R_{est}	估算电阻	Ω

基于电流的线电压计算

U_{line\_rated} = I_{rated} × \sqrt{R^2 + (ω × L)^2}

说明：基于额定电流的线电压计算

适用条件：基于欧姆定律U=IZ，忽略反电动势

符号	含义	单位
U_{line\_rated}	额定线电压	V
I_{rated}	额定电流	A
R	电阻	Ω
ω	角速度	rad/s
L	电感	H

🔥 过载特性

过载电流

I_{overload} = I_{rated} × k_{overload}

说明：过载电流计算

适用条件：短时过载条件

符号	含义	单位
I_{overload}	过载电流	A
I_{rated}	额定电流	A
k_{overload}	过载倍数	-

过载转矩

T_{overload} = T_{rated} × k_{overload}

说明：过载转矩计算

适用条件：假设转矩与电流成正比

符号	含义	单位
T_{overload}	过载转矩	N·m
T_{rated}	额定转矩	N·m
k_{overload}	过载倍数	-

过载铜损

P_{cu\_overload} = P_{cu\_rated} × k_{overload}^2

说明：过载状态下的铜损计算

适用条件：主要考虑铜损增加

符号	含义	单位
P_{cu\_overload}	过载铜损	W
P_{cu\_rated}	额定铜损	W
k_{overload}	过载倍数	-

⏱️ 时间常数

电气时间常数

τ_e = \frac{L}{R}

说明：电气时间常数计算

适用条件：一阶电路模型

符号	含义	单位
τ_e	电气时间常数	s
L	电感	H
R	电阻	Ω

热时间常数

τ_{th} \approx \frac{C_{th}}{G_{th}}

说明：热时间常数计算

适用条件：简化热模型

符号	含义	单位
τ_{th}	热时间常数	s
C_{th}	热容	J/K
G_{th}	热导	W/K